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已知a>0,函数f(x)=ax-bx2.

(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明;

(2)当b>1时,证明对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a;

(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件.

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命题p:若ab∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件,命题q:函数的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则(  )

A.“pq”为假

B.“pq”为真

C.pq

D.pq

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写出下列命题的否定,并判断其真假.

(1)3=2;(2)5>4;(3)对任意实数x,x>0;(4)每个正方形都是平行四边形.

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已知f(x)=ax2+bx+c的图象过点(-1,0),是否存在常数abc,使不等式xf(x)≤对一切实数x均成立?

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写出下列命题的否定:

(1)若2x>4,则x>2;

(2)若m≥0,则x2+x-m有实数根;

(3)可以被5整除的整数,末位是0;

(4)被8整除的数能被4整除;

(5)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.

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把下列命题写成含有量词的命题:

(1)余弦定理;

(2)正弦定理.

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命题:存在一个三角形没有外接圆的否定是_________.

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命题:xN,x3x2的否定是_________.

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命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是(  )

A.原函数与反函数的图象关于y=-x对称

B.原函数不与反函数的图象关于y=x对称

C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称

D.存在原函数与反函数的图象关于y=x对称

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下列命题为特称命题的是(  )

A.偶函数的图象关于y轴对称

B.正四棱柱都是平行六面体

C.不相交的两条直线是平行直线

D.存在实数大于等于3

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同步练习册答案