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    若a是方程x2+x+1=0的根,求证:a不是实数.

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求:

    (1)方程有两个正根的充要条件;

    (2)方程至少有一个正根的充要条件.

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    指出下列命题中,p是q的什么条件.

    p:a与b都是奇数;q:a+b是偶数.

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    写出下面命题的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假.

    如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和.

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    科目： 来源： 题型：

    求证:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)最多有两个不相等的根.

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    已知p:0＜m＜,q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根,那么p是q的什么条件?

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    科目： 来源： 题型：

    求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0.

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    对于四面体ABCD,给出下列四个命题:

    ①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;

    ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;

    ③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;

    ④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥AD.

    其中真命题的序号是_______.(写出所有真命题的序号)

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    科目： 来源： 题型：

    有下列两个命题:

    ①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;

    ②“若x≤-3,则x2+x-6＞0”的否命题.

    其中真命题的个数是___________.

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    科目： 来源： 题型：

    设集合u={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|2x-y+m＞0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)∈A∩(B)的充要条件是(　　)

    A.m＞-1,n＜5

    B.m＜-1,n＜5

    C.m＞-1,n＞5

    D.m＜-1,n＞5

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