设F1.F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P.F1.F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|＞|PF2|,求的值.——青夏教育精英家教网—

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设F₁、F₂为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点,且|PF₁|＞|PF₂|,求的值.

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如果抛物线y=ax²-1上总有关于直线x+y=0对称的相异两点，试求a的范围.

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一抛物线形拱桥跨度为52 ｍ，拱顶离水面６.５ｍ，一竹排上载有宽4 ｍ，高６ｍ的木箱，问竹排能否安全通过桥孔?

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过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线，交抛物线于A、B两点，求线段AB中点的轨迹方程.

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下图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑.已知镜口圆的直径为12 m，镜深2 m.

(1)建立适当的坐标系，求抛物线的方程和焦点的位置；

(2)若把盛水和食物的容器近似地看作点，试求每根铁筋的长度.

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已知抛物线y²=2px上有三点A(x₁,y₁)、B(x₂,?y₂)、C(x₃,y₃)且x₁＜x₂＜x₃，若线段AB、BC在x轴上射影之长相等，求证：A、B、C三点到焦点的距离顺次成等差数列.

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抛物线y²=12x中，一条焦点弦的长为16，求此焦点弦所在直线的倾斜角.

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抛物线y²=4x的焦点弦被焦点分成长是m和n的两部分，则m与n的关系是(　　)

A.m+n=mn B.m+n=4

C.mn=4 D.无法确定

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已知点A(-2，1)，y²=-4x的焦点是F，P是y²=-4x上的点，为使|PA|+|PF|取得最小值，P点的坐标是(　　)

A. B.

C. D.

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一个正三角形的三个顶点都在抛物线y²=4x上，其中一个顶点为坐标原点，则这个三角形的面积为(　　)

A. B. C. D.

同步练习册答案