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A是△BCD所在平面外一点,MN分别是△ABC和△ACD的重心,若BD=4,试求MN的长.

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ABCA1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱,D是侧棱CC1的中点.

(1)求证:AB1D⊥平面ABB1A1

(2)求点C到平面AB1D的距离;

(3)求平面AB1D与平面ABC所成二面角(锐角)的大小.

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在正三棱柱ABCA1B1C1中,若,则AB1C1B所成角的大小为(  )

A.60°                    B.90°                    C.105°                  D.75°

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正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,则平面AB1D1与平面BDC1的距离为(  )

A.                 B.                 C.               D.

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如果二面角α-l-β的平面角是锐角,点Pαβ和棱l的距离分别为、4和,则二面角的大小为(  )

A.45°或30°                         B.15°或75°

C.30°或60°                         D.15°或60°

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将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则ACBD间的距离为(  )

A.                  B.                C.                  D.

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科目: 来源: 题型:

在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,MAA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是(  )

A.               B.                C.                D.

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科目: 来源: 题型:

直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1=1,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,设平面A1BC1∩平面?ABC=l,则A1C1l的距离为(  )

A.1                B.                 C.                   D.

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ABCD为正方形,P为平面ABCD外一点,PDADPD=AD=2,二面角P-AD-C为60°,则PAB的距离为(  )

A.                 B.                   C.2                D.

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下图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,ABC是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的值为(  )

A.180°                  B.120°                  C.60°                    D.45°

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同步练习册答案