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    科目： 来源： 题型：

    已知ABCD是四面体，O为△BCD内一点，则是O为△BCD的重心的(　　)

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分又不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    若a、b、c为任意向量，m∈R，下列等式不一定成立的是(　　)

    A.(a+b)+c=a+(b+c)

    B.(a+b) c=ac+bc

    C.m(a+b)=ma+mb

    D.(ab)c=a(bc)

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    科目： 来源： 题型：

    正四棱锥P—ABCD中，底面边长为6，F、E分别在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥侧面PAD,

    (1)求侧棱与底面所成的角(结果用反三角表示)；

    (2)求四棱锥A—BCEF的体积.

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    科目： 来源： 题型：

    已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，并且AC=2，BD=4,AB=10求：

    (1)CD的长度；

    (2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间四边形OABC中，M为BC的中点，N为AC的中点，P为OA的中点，Q为OB的中点，若AB=OC，求证：?PM⊥QN.?

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零向量e1、e2不共线，如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3e1-3e2,

    求证：A、B、C、D共面.

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    科目： 来源： 题型：

    已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.

    (1)化简，并在图中标出其结果；

    (2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点，设，试求α、β、γ的值.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

    (1)求A1B与平面ABD所成角的余弦值；

    (2)求点A1到平面AED的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别为A1B1、A1A的中点.

    (1)求的长；

    (2)求的值；

    (3)求证：A1B⊥C1M.

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，P、Q分别是BC、CD上的动点，且|PQ|=，建立如图所示的坐标系;

    (1)确定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P;

    (2)当B1Q⊥D1P时，求二面角C1-PQ-A的正切.

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