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当命题“若p则q”为真时,下列命题中一定正确的是(    )

A.若q则p                               B.若

C.若                      D.p且q

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若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的(    )

A.逆否命题                          B.逆命题

C.否命题                             D.原命题

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给定下列命题:①“若k>0,则方程x2+2x-k=0有实根”;②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;③“矩形的对角线相等”的逆命题;④“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题.其中真命题的序号是__________.

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命题“若a>1,则a>0”的逆命题是__________,逆否命题是__________.

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命题“若A∪B=A,则A∩B=B”的否命题是(    )

A.若A∪B≠A,则A∩B≠B    B.若A∩B=B,则A∪B=A

C.若A∩B≠B,则A∪B≠A    D.若A∪B≠A,则A∩B=B

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命题“对顶角相等”与它的逆命题、否命题和逆否命题中,真命题是(    )

A.上述四个命题                       B.原命题与逆命题

C.原命题与逆否命题                 D.逆命题与否命题

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命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的(    )

A.逆命题                            B.否命题

C.逆否命题                         D.无关命题

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下面是一位同学写的命题:若x2+y2=0,则x,y全为零的逆命题、否命题、逆否命题,以及它们的真假,他的写法正确吗?若不正确,请你写出正确的命题.

解:逆命题为:若x,y全为零,则x2+y2=0,是真命题;

否命题为:若x2+y2≠0,则x,y全不为零,是真命题;

逆否命题:若x,y全不为零,则x2+y2≠0,是真命题;

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写出下列命题的否定和否命题.

(1)正n边形(n≥3)的n个内角全相等;

(2)零的平方等于零.

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;

(2)若ab=0,则a=0或b=0;

(3)若x2+y2=0,则x、y全为零.

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同步练习册答案