以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

销售经验(年)	1	3	4	4	6	8	10	10	11	13
年销售额(千元)	80	97	92	102	103	111	119	123	117	136

(1)依据这些数据画出散点图并作直线=78+4.2x,计算(y_i－_i)²；

(2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程,并据此计算(y_i－_i)²；

(3)试比较(1)和(2)中的离差平方和(y_i－_i)²的大小.

下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄,记作(新郎年龄y,新娘年龄x)：(37,30),(30,27),(65,56),(45,40),(32,30),(28,26),(45,31),(29,24),(26,23),(28,25),(42,29),(36,33),(32,29),(24,22),(32,33),(21,29),(37,46),(28,25),(33,24),(21,23),(24,23),(49,44),(28,29),(30,30),(24,25),(22,23),(68,60),(25,25),(32,27),(42,37),(24,24),(24,22),(28,27),(36,31),(23,24),(30,26).

以下考虑y关于x的回归问题：

(1)如果每个新郎和新娘都同岁,穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?

(2)如果每个新郎比他的新娘大5岁,穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?

(3)如果每个新郎比他的新娘大10%,穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么?

(4)对于上面的实际年龄作出回归直线.

(5)从这条回归直线,你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论?

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系.试求：

(1)线性回归方程=bx+a的回归系数a、b.

(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少？

某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表.

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知：=280,y_i²=45 309, x_iy_i=3 487,

(1)求,；

(2)画出散点图；

(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程.

下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：

施化肥量	15	20	25	30	35	40	45
水稻产量	320	330	360	410	460	470	480

(1)将上表中的数据制成散点图；

(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？

(3)若近似成线性关系,请画出一条直线来近似表示这种线性关系；

(4)若施化肥量为50个单位,请预测水稻产量.

在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表：

x(s)	5	10	15	20	30	40	50	60	70	90	120
y(μm)	6	10	10	13	16	17	19	23	25	29	46

(1)画出表中数据的散点图；

(2)求y对x的回归直线方程；

(3)试预测腐蚀时间为100 s时腐蚀深度是多少.

1907年的一项关于16艘轮船的研究中,船的吨位区间从192—3 246 t,船员的数目从5人到32人,由船员人数关于吨位的回归分析得到如下结果：y=9.5+0.006 2x假定两艘轮船吨位相差1 000 t,船员平均数相差____________人,对于最小的船估计的船员人数是______________人,对于最大的船估计的船员数是______________人.

下列关系中,是相关关系的有________________.

①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；

②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；

③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；

④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系.

线性回归方程=bx+a中,b的意义是____________________________________________.

现有一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值=4(磅/英寸)×身高-130磅,其中体重与身高分别以磅和英寸单位.如果换算为公制(1英寸≈2.5 cm,1磅≈0.45 kg),回归方程应该是_____.