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判断函数y=|ax-b|(a>0)在其定义域内是否存在极值.

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已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t).若函数f(x)=a·b在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.

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证明f(x)=在(0,+∞)上是减函数.

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求函数f(x)=x4-2x2+3的单调递增区间.

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函数的极值与最值是同一个概念吗?为什么?

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若函数f(x)在x0处取得极值,则f(x)在x0处一定可导吗?

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若y=f(x)在(a,b)内对任何x,都有f′(x)>0,则f(x)在(a,b)内为增函数,对吗?反之如何?

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对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前n项和的公式是__________.

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若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为(    )

A.4x-y-3=0                         B.x+4y-5=0

C.4x-y+3=0                        D.x+4y+3=0

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求证:(1)若f(x)可导且为偶函数,则f′(x)为奇函数;

(2)若f(x)可导且为奇函数,则f′(x)为偶函数.

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同步练习册答案