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将三角形与四面体进行类比,你能想出几种类比呢?

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类比平面向量和空间向量,列出它们相似(相同)的性质.

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设函数f(x)的导数为f′(x),若f(x)=ax3-ax2+[f′(1)-1]x,a∈R.

(1)求f′(1);

(2)函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围.

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某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.

(1)若存款利率为x,x∈(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;

(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?

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已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(x∈R)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.

(1)求m,n的值;

(2)讨论函数f(x)的单调性.

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计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.

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求函数y=的单调区间.

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已知=(4,3),函数y=x2+bx+c的图象按向量平移得到的图象恰与直线4x+y-8=0相切于点T(1,4),则原函数的解析式是________.

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设y=(x-1)2(x+1),则y的单调增区间是________,单调减区间是________;y的极大值是________,极小值是________.

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已知y=ln,则y′=________.

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