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i-2的共轭复数是(    )

A.2+I               B.2-I            C.-2+I              D.-2-i

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设m∈R,复数z=(2+i)m2-3(1+i)m-2(1-i).

(1)若z为实数,则m=___________;

(2)若z为纯虚数,则m=___________.

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如果用C、R和I分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C为全集,那么有(    )

A.C=R∪I                            B.R∩I={0}

C.R=C∩I                            D.R∩I=

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设z∈C,满足下列条件的点Z的集合是什么图形?

(1)|z|=2;(2)2≤|z|≤3.

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含有参数形式的复数如:3m+9+(m2+5m+6)i,何时表示实数、虚数、纯虚数?

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如图2-1,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.

图2-1

(1)求证:AC⊥BC1;

(2)求证:AC1∥平面CDB1;

(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

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设数列{an}满足an+1=an2-nan+1,n∈N*.

(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,并由此猜想出an的一个通项公式;

(2)当a1≥2时,证明对所有的n≥1,有an≥n+1.

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若p>0,q>0,且p3+q3=2,求证:p+q≤2.

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若sinα+cosα=1,求证:sin6α+cos6α=1.

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已知f(n)=1++(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)=________.

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