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    三角形中位线是三角形中的重要线段，它的性质可以为许多问题的证明和求解提供依据，在几何中有着举足轻重的地位，那么如何证明三角形中位线定理呢？

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    平行线等分线段定理与它的两个推论之间有着密切的联系，那么如何理解这种联系？

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    已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象上的一点P(1,0),且在点P处的切线与直线3x+y=0平行.

    (1)求函数f(x)的解析式;

    (2)求函数f(x)在区间［0,t］(0＜t＜3)上的最大值和最小值.

    (3)在(1)的结论下,关于x的方程f(x)=c在区间［1,3］上恰有两个相异的实根,求实数c的取值范围.

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    若不等式对一切n∈N*都成立,求自然数a的最大值,并证明你的结论.

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞0)的图象与x轴有两个不同的交点A,B,且f(1)=0.

    (1)求的范围;

    (2)证明＜|AB|＜3.

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    已知复数z=(2x+a)+(2-x+a)i,x,a∈R,当x在(-∞,+∞)内变化时,试求|z|的最小值g(a).

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    设复数z满足|z|=5,且(3+4i)z在复平面上对应的点在第二,四象限的平分线上,|z-m|=,求复数z和实数m的值.

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    求证:ac+bd≤.

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    在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n＜19,n∈N*)成立,类比上述性质,相应地:在等比数列{bn}中,若b9=1,则有等式_____________.

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    定积分=__________.

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