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    科目： 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是圆内接四边形，下列结论中正确的有(    )

    ①如果∠A=∠C，则∠A=90°  ②如果∠A=∠B，则四边形ABCD是等腰梯形③∠A的外角与∠C的外角互补  ④∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是1∶2∶3∶4

    A.1个            B.2个            C.3个            D.4个

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-2-7所示,在半径为1的⊙O中，引两条互相垂直的直径AE和BF，在上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q.证明四边形APQB的面积是1.

    图2-2-7

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-2-6所示，在△ABC中，AB=AC，延长CA到P，再延长AB到Q，使得AP=BQ.

    图2-2-6

    求证：△ABC的外心O与A、P、Q四点共圆.

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线，DG⊥CE于G，EF⊥BD于F.

    求证：FG∥BC.

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    科目： 来源： 题型：

    两圆相交于A、B，过A作两直线分别交两圆于C、D和E、F.若∠EAB=∠DAB.求证：CD=EF.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-2-3，已知ABCD为平行四边形，过点A和B的圆与AD、BC分别交于E、F.求证：C、D、E、F四点共圆.

    图2-2-3

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    科目： 来源： 题型：

    圆内接四边形判定定理的证明，推导出与圆内接四边形性质定理相矛盾的结果，体现了用反证法证明几何命题的基本思路.反证法是证明问题的有效方法，那么与正面证明相比较，反证法有什么特点？它证明问题的步骤怎样？它有什么优点？

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    如图2-1-17，足球场上有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好.”可见踢足球是有“学问”的.在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时甲自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？

    图2-1-17

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC内接于⊙O，AB=AC，D为BC上一点，E是直线AD和⊙O的交点，

    图2-1-16

    （1）求证：AB2=AD·AE.

    （2）当D为BC延长线上的一点时，（1）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，试说明理由.

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    科目： 来源： 题型：

    如图2-1-15，已知在⊙O中，直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长.

    图2-1-15

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