已知△ABC.D.E.F分别在边BC.CA.AB上.且有BD∶DC=AE∶EB=CF∶FA.求证:△DEF与△ABC的重心重合.——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且有BD∶DC=AE∶EB=CF∶FA.求证：△DEF与△ABC的重心重合.

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在同一平面直角坐标系中，将曲线x²-36y²-8x+12=0变成曲线x′²-y′²-4x′+3=0，求满足图象变换的伸缩变换.

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在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.

(1)5x+2y=0;(2)x²+y²=1.

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△ABC中，若BC的长度为4，中线AD的长为3，则A点的轨迹方程是_______.

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在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线2x′²+8y′²=0，则曲线C的方程为( )

A.25x²+36y²=0 B.9x²+100y²=0

C.10x+24y=0 D.x²+y²=0

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在同一平面直角坐标系中，将直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4，求满足图象变换的伸缩变换.

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已知f₁(x)=cosx,f₂(x)=cosωx(ω＞0),f₂(x)的图象可以看作是把f₁(x)的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，则ω为( )

A. B.2 C.3 D.

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设有半径为3 km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3∶1，问两人在何处相遇？

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如图1-1-2，圆O₁与圆O₂的半径都是1，|O₁O₂|=4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得PM=PN,试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.

图1-1-2

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在伸缩变换下,椭圆能否变成圆?抛物线和双曲线能变成什么曲线?

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