我国首都北京的球坐标为.求北京所在的纬线的长度约为多少千米?(地球半径约6 370 km,cos40°=0.766 0)——青夏教育精英家教网—

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我国首都北京的球坐标为(6 370,50°,θ)，求北京所在的纬线的长度约为多少千米?（地球半径约6 370 km,cos40°=0.766 0）

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如图1-4-8，在柱坐标系中，长方体的两个顶点坐标为A₁(4,0,5),C₁(6,,5)，则此长方体外接球的体积为________________.

图1-4-8

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已知点P的柱坐标为(,,5)，点B的球坐标为(,,)，则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为( )

A.P点(5,1,1)，B点()

B.P点(1,1,5)，B点()

C.P点()，B点(1,1,5)

D.P点(1,1,5)，B点()

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设地球的半径为R，在球坐标系中，点A的坐标为(R,45°,70°)，点B的坐标为(R,45°,160°)，求A、B两点的球面距离.

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已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的边长为AB=14,AD=6,AA₁=10,以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB、AD、AA₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体顶点C₁的空间直角坐标,球坐标,柱坐标.

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经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2 384千米，地球半径为6 371千米，此时经度为80°，纬度为75°.试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标.

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如图1-4-4，请你说出点M的球坐标.

图1-4-4

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分析在柱坐标系,球坐标系和空间直角坐标系中刻画空间中点的位置的方法,探讨有何异同?

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点A、B在椭圆=1上，O为原点，OA⊥OB.

(1)求证：为定值；

(2)求△AOB面积的最大值和最小值.

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从原点O引直线交直线2x+4y-1=0于点M，P为OM上一点，已知|OP|·|OM|=1，求P点的极坐标方程.

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