已知圆x2+y2=1.点A(1.0).△ABC内接于该圆.且∠BAC=60°.当B.C在圆上运动时.求BC的中点的轨迹方程.——青夏教育精英家教网—

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已知圆x²+y²=1，点A(1，0)，△ABC内接于该圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，求BC的中点的轨迹方程.

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已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数,a∈R)，点M(5,4)在该曲线上.

(1)求常数a；

(2)求曲线C的普通方程.

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圆是我们最常见的曲线，利用圆的参数方程可以解决许多与圆有关的问题.那么，你能推导出圆的参数方程吗？其形式是否唯一呢？参数的意思是什么？

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曲线的参数方程和普通方程既有各自的优点也有各自的缺点.为了利用各自的优点，有时候需要把参数方程转化为普通方程，有时候需要把普通方程转化为参数方程.那么，如何把一个参数方程化为普通方程，把一个普通方程化为参数方程呢？在普通方程与参数方程互化的过程中，又需要注意哪些问题呢?

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如图1-5，直线l₁和l₂相交于点M，点N∈l₁，以A、B为端点的曲线段C上任意一点到l₂的距离与到点N的距离相等，若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6，建立适当坐标系，求曲线段C的方程.

图1-5

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如图1-4,在面积为1的△PMN中，tan∠PMN=，tan∠MNP=2.建立适当的坐标系，求出以M、N为焦点，且过点P的椭圆方程.

图1-4

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在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3,)，半径为1.Q点在圆周上运动，O为极点.

(1)求圆C的极坐标方程；

(2)若P在直线OQ上运动，且满足，求动点P的轨迹方程.

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求过定圆内一定点，且与定圆相切的圆心的轨迹的极坐标方程.

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如图1-3,在圆ρ=acosθ上有两点A和B，它们的极角分别是α、β，由极点向直线AB作垂线，垂足为H，求H点的极坐标.

图1-3

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已知线段BB′=4，直线l垂直平分BB′，交BB′于点O，在属于l并且以O为起点的同一射线上取两点P、P′,使OP·OP′=9，求直线BP与直线B′P′的交点M的轨迹方程.

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