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已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上且长轴长为4,短轴长为2,直线l的参数方程为(t为参数).当m为何值时,直线l被椭圆截得的弦长为?

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已知直线的参数方程为x=-1+3t,y=2-4t(t为参数),它与曲线(y-2)²-x²=1交于A,B两点.

(1)求｜AB｜的长;

(2)求点P(-1,2)到线段AB中点C的距离.

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已知A₁(-a,0),A₂(a,0)是椭圆长轴的两个端点(a＞0),椭圆离心率为,P是椭圆上异于A₁,A₂的动点,直线l₁过A₁且垂直于PA₁,直线l₂过A₂且垂直于PA₂,求l₁与l₂的交点Q的轨迹方程.

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渐开线(φ为参数)的基圆的圆心在原点,把基圆的横坐标伸长为原来的2倍得到的曲线的焦点坐标为____________.

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曲线C:(θ为参数)的普通方程是_________,如果曲线C与直线x+y+a=0有交点,那么实数a的取值范围为__________.

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极坐标方程ρ=cos(-θ)所表示的曲线是__________.

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已知一个圆的参数方程是(θ为参数),那么圆的摆线方程中参数φ=对应的点的坐标与点(,2)之间的距离为(    )

A.-1                     B.

C.                     D.

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已知P点的柱坐标是(2,,1),Q点的球面坐标为(1,,),根据空间坐标系中两点A(x₁,y₁,z₁),B(x₂,y₂,z₂)之间的距离公式｜AB｜=可知P,Q之间的距离为(    )

A.                      B.

C.                      D.