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把下列命题写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.

(1)正数的平方根不等于 0;

(2)当x=2时,x2+x-6=0;

(3)对顶角相等.

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设有两个命题:p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R;q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题,求实数m的范围.

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已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若pq一真一假,求m的取值范围.

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已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z且pq真,求x的值.

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指出下列命题的条件p和结论q:

(1)若空间四边形为正四面体,则顶点在底面上的射影为底面的中心;

(2)若两条直线ab都和直线c平行,则直线a和直线b平行.

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命题“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”,条件p:________,结论q:________;是________命题.(填“真”或“假”)

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abc是任意的非零平面向量,且相互不共线,则①(a·b)c=(c·a)b;②|a|-|b|>|a-b|;③(b·c)a-(c·a)bc垂直;④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中,是真命题的有(  )

A.①②                         B.②③

C.③④                         D.②④

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有下列命题:

①若xy=0,则|x|+|y|=0;②若ab,则a+cb+c;③矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有…(  )

A.0个                          B.1个

C.2个                          D.3个

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将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断其真假.

(1)正n(n≥3)边形的n个内角全相等;

(2)末位数字是0或5的整数,能被5整除;

(3)方程x2-x+1=0有两个实根.

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同住一间寝室的四名女生,她们当中有一人在修指甲,一人在看书,一人在梳头发,另一人在听音乐.①A不在修指甲,也不在看书?②B不在听音乐,也不在修指甲;③如果A不在听音乐,那么C不在修指甲;④D既不在看书也不在修指甲;⑤C不在看书,也不在听音乐.若上面的命题都是真命题,问她们各在干什么?

A在________;B在________;C在________;D在________.

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同步练习册答案