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命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是(  )

A.简单命题

B.“pq”形式的复合命题

C.“pq”形式的复合命题

D.“非p”形式的复合命题

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给出两个命题:

命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为?,命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.

分别求出符合下列条件的实数a的取值范围:

(1)甲、乙至少有一个是真命题;

(2)甲、乙中有且只有一个是真命题.

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已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若pq为真,pq为假,求m的取值范围.

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分别指出由下列各组命题构成的“pq” “pq”“p”形式的复合命题的真假.

(1)p:4+3=7,q:5<4;

(2)p:9是质数,q:8是12的约数;

(3)p:1∈{1,2},q:{1,2};

(4)p:?={0},q:???.

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指出下列命题的真假.

(1)命题:“不等式|x+2|≤0没有实数解”;

(2)命题:“属于集合Q,也属于集合R”;

(3)命题:“A(AB)”.

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分别写出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“非p”形式的复合命题:

(1)p:是无理数,q:大于1;

(2)p:NZ,q:{0}∈N;

(3)p:x2+1>x-4,q:x2+1<x-4.

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分别指出下列复合命题的形式及构成的简单命题:

(1)李明是老师,赵山也是老师;

(2)1是合数或质数;

(3)他是运动员兼教练员;

(4)不仅这些文学作品艺术上有缺点,而且语法上灿写砦?

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已知abc均为实数,证明ac<0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件.

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已知p:|5x-2|≥3,q:,则pq的什么条件?

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命题p:x>0,y<0,命题q:xy,,则pq的什么条件?

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同步练习册答案