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    如图，在四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，试证：

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    科目： 来源： 题型：

    线段AB过点M(m,0)(m＞0),如图,并且点A、B到x轴的距离之积为4 m,抛物线C以x轴为对称轴且经过O、A、B三点.

    (1)求抛物线C的方程;

    (2)当m=1,|AM|=2|MB|时,求直线AB的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    设点O是直角坐标系的原点,点M在直线l:x=-p(p＞0)上移动,动点N在线段MO的延长线上,且满点|MN|=|MO|·|NO|.

    (1)求动点N的轨迹方程;

    (2)当p=1时,求|MN|的最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,过抛物线y2=2px的顶点O作两条互相垂直的弦交抛物线于A、B两点.

    (1)证明直线AB过定点;

    (2)求△AOB面积的最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知P为双曲线(a＞0,b＞0)上的任意一点,过P分别作双曲线的渐近线的平行线,分别与渐近线交于M、N两点,求证:|PM|·|PN|=c2(c为双曲线的半焦距).

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆(a＞b＞0)的左右焦点,如果在椭圆上有一点Q,使∠F1QF2=60°,试求椭圆的离心率的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    设F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|＞|PF2|,求的值.

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    设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线.

    (1)当且仅当x1+x2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;

    (2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.

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    已知圆x2+y2-9x=0,与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点,△OAB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直.又抛物线与双曲线交于点(),求抛物线和双曲线的方程.

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