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    科目： 来源： 题型：

    已知A(3,3,1),B(1,0,5),C(,1,2),

    (1)求线段AB中点D的坐标;

    (2)证明CD⊥AB,且｜AC｜=｜BC｜.

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    科目： 来源： 题型：

    在Rt△ABC中,AC=BC=1,∠BCA=90°.现将△ABC沿着平面ABC的法向量平移到△A1B1C1位置,已知AA1=2,分别取A1B1、A1A的中点P、Q.

    (1)求的长;

    (2)求cos〈〉,cos〈〉,并比较〈〉与〈〉的大小;

    (3)求证:AB1⊥C1P.

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    科目： 来源： 题型：

    若向量a=(0,3,-2)与b=(x,y,1)垂直,则y=_______.

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    科目： 来源： 题型：

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O1为BD的中点，O2为BC1的中点，O3为DC1的中点，求证：A1C⊥平面O1O2O3.

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    科目： 来源： 题型：

    若a=(1,5,-1),b(-2,3,5).

    (1)若(ka+b)∥(a-3b),求k.

    (2)若(ka+b)⊥(a-3b),求k.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a=(2,-1,-2),b=(0,-1,4),求a+b,a-b,a·b,(2a)·(-b),(a+b)·(a-b).

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别在B1B和D1D上,且BE=BB1,DF=DD1.

    (1)证明A、E、C1、F四点共面;

    (2)若,求x+y+z.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,=a,=b,=c,P是CA′的中点,M是CD′的中点,N是C′D′的中点,点Q是CA′上的点,且CQ∶QA′=4∶1,用基底{a,b,c}表示以下向量:

    (1);(2);(3);(4).

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    科目： 来源： 题型：

    已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为2的正方体，E、F分别为BB1和DC的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，试写出图中E、F点的坐标.

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    科目： 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，在x轴上的点P1的坐标特征为；在y轴上的点P2的坐标特征为_________；在z轴上的点P3的坐标特征为_________;在xOy平面上的点P4的坐标特征为_________；在yOz平面上的点P5的坐标特征为_________；在xOz平面上的点P6的坐标特征为_________.

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