如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA⊥面ABCD,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1.在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的——青夏教育精英家教网—

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如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=60°,PA⊥面ABCD,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1.在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.

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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点.

求证：AM∥平面BDE.

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在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,O是B₁D₁的中点,

求证:B₁C∥平面ODC₁.

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在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.

求证:PA∥平面EDB.

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设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k=________.

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已知l∥α,且l的方向向量为(2,m,1),平面α的法向量为(1,,2),则m=________.

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若平面α、β的法向量分别为u=(1,2,-2),v=(-3,-6,6),则(　　)

A.α∥β B.α⊥β

C.α、β相交但不垂直 D.以上均不正确

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在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，向量AB₁、AD₁、BD是（　　）

A.有相同起点的向量 B.等长向量

C.共面向量 D.不共面向量

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，棱长为a,M、N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN=a,求证:MN∥平面BB₁C₁C.

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已知空间四边形ABCD中,AC=BD，顺次连结各边中点P、Q、R、S，求证:所得图形是菱形.

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