在求由x=a,x=b(a＜b),y=f(x)[f(x)≥0]及y=0围成的曲边梯形的面积S时.在区间［a,b］上等间隔地插入n-1个分点.分别过这些分点作x轴的垂线.把曲边形分成n个小曲边形过程中.下——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在求由x=a,x=b(a＜b),y=f(x)〔f(x)≥0〕及y=0围成的曲边梯形的面积S时，在区间［a,b］上等间隔地插入n-1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边形分成n个小曲边形过程中，下列说法正确的个数是（　　）

①n个小曲边形的面积和等于S；②n个小曲边形的面积和小于S；

③n个小曲边形的面积和大于S；

④n个小曲边形的面积和与S之间的大小关系无法确定.

A.1 B.2 C.3 D.4

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求抛物线y=2x²与直线x=0,x=1,y=0所围成的平面图形的面积S.

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科目： 来源： 题型：

求由直线x=1,x=2,y=0及曲线y=围成的图形的面积S.

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科目： 来源： 题型：

有一块边长为4的正方形钢板,现对其进行切割、焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗不计).有人应用数学知识作了如下设计:如图(a),在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成一个长方体,该长方体的高为小正方形的边长,如图(b).

请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V₁;

由于上述设计存在缺陷(材料有所浪费),请你重新设计切、焊方法,使材料浪费减少,而且所得长方体容器的容积V₂＞V₁.

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如图,A村在B地正北3 km处,C村在B地正东4 km处,已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之和为8 km,现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村、C村送电,但C村有一村办工厂用电需用专用线路,不得与民用混线用电,因此向C村送电要架两条线路，分别给村民和工厂送电,要使用电线最短,电房M应建在A村的什么方位,并求出M到A村的距离.