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    科目： 来源： 题型：

    求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=tanx,x∈(0,),若x1、x2∈(0,),且x1≠x2,求证：［f(x1)+f(x2)］＞f().

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    科目： 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，如图所示.

    （1）求证：AC⊥BC1；

    （2）求证：AC1∥平面CDB1；

    （3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.

    (1)设点O是AB的中点,证明OC∥平面A1B1C1;

    (2)求AB与平面AA1C1C所成的角的大小;

    (3)求此几何体的体积.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b、c∈R+,求证:（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c2)≥16abc.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b、c∈R+,且a+b+c=1,

    求证：（≥8.

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0,f(x)=是R上的偶函数.

    (1)求a的值；

    （2）证明f(x)在（0，+∞）上是增函数.

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是前n项和.

    求证：

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=|lgx|,若0＜a＜b,且f(a)＞f(b),求证：ab＜1.

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα=,cosα=,其中α是第二象限角，则m的取值为________.

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