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①如图中△ABC,若AB、BC在平面α内,判断AC是否在平面α内.

②“线段AB在平面α内,直线AB不全在平面α内”这一说法是否正确,为什么?

③如果一条直线过平面内一点与平面外一点,那么它和这个平面有几个公共点?说明道理.

④“平面α与平面β只有一个公共点”,这一说法是否正确?说明道理.

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谈谈平面几何和立体几何在画图上有什么区别吗?

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下列语句是否正确.为什么?

①平行四边形是一个平面;

②任何一个平面图形都是一个平面;

③空间图形中先画的线是实线,后画的线是虚线;

④一个平面的面积是36 cm2;

⑤10个平面重叠一起比2个平面重叠在一起要厚.

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如图,ABCD—A1B1C1D1是正方体,在图(1)中E、F分别是D1C1、B1B的中点,画出图(1)、(2)中有阴影的平面与平面ABCD的交线,并给出证明.

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空间四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD成30°角,E、F分别为BC、AD的中点,求EF和AB所成的角.

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如图,两个三角形ABC和A′B′C′的对应顶点的连线AA′、BB′、CC′交于同一点O,且.

(1)求证:A′B′∥AB,A′C′∥AC,B′C′∥BC;

(2)求的值.

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如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形.

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如图,在四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3,求证:EF、GH、BD交于一点.

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空间四点可以确定几个平面,并画出图形来.

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用符号表示下列语句,并画出图形.

(1)三个平面α、β、γ相交于一点P,且平面α与平面β交于PA,平面α与平面γ交于PB,平面β与平面γ交于PC;

(2)平面ABD与平面BDC相交于BD,平面ABC与平面ADC交于AC;

(3)直线a和b相交于平面α内一点M.

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同步练习册答案