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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,与直线BD异面且成60°角的面对角线有(    )

A.1条               B.2条                C.3条              D.4条

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a、b是异面直线,A、B是a上的两点,C、D是b上的两点,M、N分别是线段AC和BD的中点,则MN和a的位置关系是(    )

A.异面直线                               B.平行直线

C.相交直线                               D.平行、相交或异面

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分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是(    )

A.异面直线                               B.相交直线

C.不相交直线                             D.不平行直线

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如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角(    )

A.相等                                   B.互补

C.相等或互补                             D.以上都不对

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下列命题正确的是(    )

A.如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行

B.如果两条直线都和第三条直线所成的角相等,那么这两条直线平行

C.两条异面直线所成的角为锐角或直角

D.直线a与b异面,b与c也异面,则直线a与c必异面

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下列命题中,正确的命题是(    )

①三个平面把空间最多可以分成8部分;

②若直线a平面α,直线b平面β,则“a与b相交”与“α与β相交”可互推;

③若平面α∩平面β=直线l,aα,bβ,且a∩b=点P,则P∈l;

④若n条直线中任意两条共面,则它们共面.

A.①与②            B.②与③            C.③与④            D.①与③

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给出下列命题:

①和直线a都相交的两条直线在同一个平面内;

②三条两两相交的直线在同一平面内;

③有三个不同公共点的两个平面重合;

④两两平行的三条直线确定三个平面.

其中正确命题的个数是(    )

A.0                  B.1                 C.2                D.3

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过平面外一条直线做平面的平行平面(    )

A.必定可以并且只可以做一个                      B.至少可以做一个

C.至多可以做一个                                D.一定不能做

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如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的(    )

A.一条直线不相交                                B.两条直线不相交

C.无数条直线不相交                              D.任意一条直线不相交

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判断下列命题的真假:

①若直线与平面有两个公共点,则直线在平面内.

②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α.

③若直线l与平面α相交,则l与平面α内的任意直线都是异面直线.

④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交.

⑤若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面.

⑥若平面α∥β,aα,bβ,则直线a∥b.

⑦若三个平面两两相交,则有三条交线.

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同步练习册答案