已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点.且SA=SB=SC.SG为△SAB上的高.D.E.F分别是AC.BC.SC的中点.试判断SG与平面DEF的位置关系.并给予证明.——青夏教育精英家教网—

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已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

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如图，A、B分别是异面直线a、b上两点，自AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P.

求证：P是MN的中点.

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求证：若一条直线分别和两个相交平面平行，则这条直线必与它们的交线平行.

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点P是△ABC所在平面外一点，A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心，求证：

(1)平面A′B′C′∥平面ABC；

(2)A′B′= AB.

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已知空间四边形ABCD，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD.

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如图，两个完全相等的正方形ABCD和ABEF不在同一平面内，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN.求证：MN∥平面BCE.

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如图，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=1，DB₁=+1，E为BB₁上使B₁E=1的点，平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延长线于G.求：

(1)异面直线AD与C₁G所成的角的大小；

(2)二面角A-C₁G-A₁的正切值.

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如图，在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC₁、AD的中点，那么异面直线OE和FD₁所成角的余弦值等于( )

A. B. C. D.

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如图在三棱柱ABC—A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为( ).

A.K B.H C.G D.B′

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不共面的四点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有( )

A.3个 B.4个 C.6个 D.7个

同步练习册答案