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若二面角α-l-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直线l上的一个动点,则AM+BM的最小值等于_________.

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直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=AA1=a,则点A到平面A1BC的距离是(    )

A.a                 B.             C.                D.

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已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两成60°角,则二面角A-PB-C的余弦值是(    )

A.                B.               C.                 D.

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给出下列三个命题:

①有四个相邻侧面互相垂直的棱柱是直棱柱;

②各侧面都是正方形的四棱柱是正方体;

③底面是正三角形,各侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.

其中真命题的个数是(    )

A.1                 B.2                 C.3                   D.0

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设三棱锥P—ABC的顶点P在底面ABC内射影O(在△ABC内部,即过P作PO⊥底面ABC,交于O),且到三个侧面的距离相等,则O是△ABC的(    )

A.外心               B.垂心               C.内心               D.重心

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如图,AB是圆O的直径,C是异于A、B两点的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,则△PAB、△PAC、△ABC、△PBC中,直角三角形的个数是(    )

A.1                  B.2                  C.3                  D.4

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点P是等腰三角形ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底边BC=6,AB=5,则P到BC的距离为(    )

A.               B.             C.              D.

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菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与对角线BD的位置关系是(    )

A.平行                                 B.相交但不垂直

C.垂直相交                             D.异面垂直

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已知m、n为异面直线,m平面α,n平面β,α∩β=l,则l(    )

A.与m、n都相交                        B.与m、n中至少一条相交

C.与m、n都不相交                      D.至多与m、n中的一条相交

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如果直线l,m与平面α、β、γ满足:l=β∩γ,l∥α,m?α和m⊥γ,那么必有(    )

A.α⊥γ且l⊥m                           B.α⊥γ且m∥β

C.m∥β且l⊥m                          D.α∥β且α⊥γ

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同步练习册答案