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若曲线x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0关于直线y-x=0的对称曲线仍是其本身,则实数a等于(    )

A.±                 B.±              C.          D.

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若x2+y2+(λ-1)x+2λy+λ=0表示圆,则λ的取值范围是(    )

A.λ>0                 B.≤λ≤1             C.λ>1或λ<           D.λ∈R

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如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于y=x对称,则必有(    )

A.D=E               B.D=F                  C.E=F               D.D=E=F

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方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是(    )

A.以(1,-2)为圆心,为半径的圆

B.以(1,2)为圆心,为半径的圆

C.以(-1,-2)为圆心,为半径的圆

D.以(-1,2)为圆心,为半径的圆

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指出下列各圆的圆心和半径

(1)x2+y2-x=0

(2)x2+y2+2ax=0(a≠0)

(3)x2+y2+2ay-1=0

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请想一想二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0何时表示圆?

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求下列圆的方程

(1)圆心在直线2x-y-3=0上,且过点(5,2)和点(3,-2).

(2)与y轴相切,圆心在直线x-3x=0上,且被直线y=x截得的弦长为.

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求适合下列条件的圆的方程

(1)求经过两点A(-1,4),B(3,2)?且圆心在y轴上的圆的方程.

(2)求圆心在x轴上,半径为5,且过点A(2,-3)的圆的标准方程.

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经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3)的圆的方程是(    )

A.(x+8)2+(x+3)2=25                             B.(x-8)2+(y+3)2=25

C.(x-8)2+(y-3)2=25                              D.(x+8)+(y-3)2=25

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已知两点P1(4,9)和P2(6,3),(1)求以P1P2为直径的圆的方程;(2)试判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上,在圆内,还是在圆外?

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同步练习册答案