求证:≥2.——青夏教育精英家教网—

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求证:≥2(x≠0).

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设a,b,c,d都是不等于0的实数,求证:≥4.

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已知|x|＜,|y|＜,|z|＜,求证:|x+2y-3z|＜ε.

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统计表明某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/时)的函数解析式可以表示为y=+8(0＜x≤120),已知甲、乙两地相距100千米.

(1)当汽车以40千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

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某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为0.1x²万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=_______吨.

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若a、b、c＞0且a²+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是( )

A.2 B.3 C.2 D.

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用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断)能够得到三角形的最大面积为( )

A.8cm² B.6cm² C.3cm² D.20 cm²

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定义:若对于给定区间D内任意的实数x₁和x₂,都有f()≥［f(x₁)+f(x₂)］,则称函数f(x)是区间D上的上凸函数.上凸函数有如下的性质:

若在上凸函数f(x)的图象上依次取n个(n≥3)点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂),…,P_n(x_n,y_n),则凸n边到P₁P₂P₃…P_n的重心G()必在函数y=f(x)的图象下方或图象上.

运用上述定义或性质证明.

(1)f(x)=lgx在区间(0,+∞)上是上凸函数;

(2)设x₁,x₂,…,x_n为正实数,则.

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已知函数f(x)=log₃(x²-4mx+4m²+m+),其中实数m＞1,求证:f(x)的最小值不小于1.

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有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产基地以相同的价格购进粮食,他们共购粮三次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮10 000千克,乙每次购10 000元的粮食.三次统计,谁购的粮食平均价格低?试证明你的结论.

同步练习册答案