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利用柯西不等式解方程:2=.

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已知a、b为正数,a+b=1,t1、t2为正数,求证:(at1+bt2)(bt1+at2)≥t1·t2.

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a>b>c,则的大小关系是(    )

A.                            B.

C.                            D.

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已知a、b、m、n∈R+,且m+n=1,设T=,Q=m+n,则(    )

A.T>Q             B.T≥Q              C.T<Q             D.T≤Q

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直线l经过第一象限内的点M(a,b),与x、y轴的正半轴相交于点P、Q,求线段PQ的最小值,及取得最小值时直线的方程.

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已知α、β∈(0,π),且cosα+cosβ-cos(α+β)=,试求α、β的值.

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已知x,y,a,b∈{正实数},且=1,求x+y的最小值.

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(1)如果a、b>0,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2.

(2)如果a、b>0且a≠b,求证:a5+b5>a3b2+a2b3.

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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1、x2满足0<x1<x2.

(1)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1;

(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0.

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用洗衣机洗衣时,洗涤并甩干后进入漂洗阶段,漂洗阶段由多次漂洗和甩干组成,每次漂洗后可使残留均匀分布,每次甩干后(包括洗涤后的甩干)衣物中的残留水分(含有残留物)的质量相同.设计时,将漂洗的总用水量定为a千克,漂洗并甩干的次数定为3次,为使漂洗后衣物中的残留物最少,怎样确定每次漂洗的用水量?并写出你的数学依据.

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同步练习册答案