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P是△ABC内一点,x、y、z是P到三边a、b、c的距离,R是△ABC外接圆半径,证明++≤.

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已知直线y=(1-x)tanθ与双曲线-x²+y²cos²θ=1相切(-).求切线方程和切点坐标.

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设a、b∈R⁺,且a+b=1,求证:(a+)²+(b+)²≥(用柯西不等式证明).

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已知a、b、c、d、x、y均为正数,且x²=a²+b²,y²=c²+d²,求证:xy≥.

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已知x、y、a、b为正数,且a+b=10,=1,x+y的最小值为18,求a、b.

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求椭圆=1的切线夹在两条坐标轴之间的线段的最小值.

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设a、b、c均为正实数,且acos²θ+bsin²θ＜c,求证:cos²θ+sin²θ＜.

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设a、b、c为正数,求证:≥(a+b+c).