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    用数学归纳法证明下列不等式:

    若a＞0,b＞0且n∈N*,证明≥()n.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=,则f(3)的值为__________,f(1)·f(2)·f(3)·…·f(2 007)的值为____________.

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    设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1,n=1,2,3,….

    (1)求a1,a2;

    (2)求{an}的通项公式.

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)对一切自然数有定义,且①f(x)是整数;②f(2)=2;③f(m·n)=f(m)·f(n)对一切自然数成立;④当m＞n时,有f(m)＞f(n),试证:f(n)=n.

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在常数a、b、c使等式1·(n2-12)+2(n2-22)+…+n(n2-n2)=an4+bn2+c对一切正整数n成立?证明你的结论.

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    科目： 来源： 题型：

    已知y=f(x)满足f(n-1)=f(n)-lgan-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lga,是否存在实数α、β使f(n)=(αn2+βn-1)lga对任何n∈N*都成立,证明你的结论.

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn,其中an=且,

    (1)求a2、a3;

    (2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明;

    (3)求Sn.

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    是否存在常数a、b,使等式1×n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-2)×3+(n-1)×2+n×1=n(n+a)(n+b)对一切正整数N*成立,证明你的结论.

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：An=5n+2·3n-1+1(n∈N*)能被8整除.

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    用数学归纳法证明1-.

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