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图2-1-3为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第36颗珠子应是什么颜色的?(  )

图2-1-3

A.白色

B.黑色

C.白色可能性大

D.黑色可能性大

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观察三角形数与正方形数,猜测有可能正确的命题是(  )

A.相邻两个三角形数之和是正方形数

B.相邻两个正方形数之和是三角形数

C.相邻两个三角形数之差是正方形数

D.相邻两个正方形数之差是三角形数

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我们把1,4,9,16,25,…这些数称作正方形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如图2-1-2),

图2-1-2

则第n个正方形数是(  )

A.n(n-1)            B.n(n+1)            C.n2                             D.(n+1)2

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把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图2-1-1),

图2-1-1

则第七个三角形数是(  )

A.27                B.28                C.29            D.30

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类比圆的下列特征,找出球的相关特征.

(1)平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆;?

(2)平面内不共线的3个点确定一个圆;

(3)圆的周长与面积可求;

(4)在平面直角坐标系中,以点(x0,Y0)为圆心,r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(Y-Y0)2=r2.

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类比实数的加法和向量的加法,列出它们相似的运算性质.

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根据所给数列前几项的值:,,,,,……

猜想数列的通项公式.

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意大利数学家斐波那契(L.FibonACCi)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题:假定每对大兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子过了一个月就可长成大兔子,如果不发生死亡,那么由一对大兔子开始,一年后能有多少对大兔子呢?

我们依次给出各个月的大兔子对数,并一直推算下去到无尽的月数,可得数列:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,……

这就是斐波那契数列,此数列中a1=a2=1,你能归纳出当n≥3时an的递推关系式吗??

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凸四边形有2条对角线,

凸五边形有5条对角线,

凸六边形有9条对角线,

……

由此猜想凸n边形有几条对角线?

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已知扇形的弧长为L,半径为r,类比三角形的面积公式:S=,可推知扇形面积公式

S等于(  )

A.               B.            C.           D.不可类比

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同步练习册答案