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    科目： 来源： 题型：

    设10个人各拿水桶一只同到水龙头前打水，设水龙头注满第i（i=1,2,…,10）个人的水桶需时Ti分钟，假设这些Ti各不相同，当水龙头只有一个可用时，应如何安排他（她）们的接水次序，使他（她）们的总的花费时间（包括等待时间和自己接水所花的时间）为最少

    （　　）

    A.从Ti中最大的开始，按由大到小的顺序排队

    B.从Ti中最小的开始，按由小到大的顺序排队

    C.从靠近诸Ti平均数的一个开始，按依次小取一个大取一个的摆动顺序排队

    D.任意顺序排队接水的总时间都不变

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    科目： 来源： 题型：

    有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}；第二组含两个数{3，5}；第三组含三个数?{7，9，11}；第四组含四个数{13，15，17，19}；……试观察每组内各数之和与其组的编号数n有什么关系（　　）

    A.等于n2

    B.等于n3

    C.等于n4

    D.等于n(n-1)

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    科目： 来源： 题型：

    设F1、F2分别为椭圆C：=1(A＞b＞0)的左、右两个焦点.

    （1）若椭圆C上的点A（1，3[]2）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标;

    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程;

    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM?,kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值，试写出双曲线=1具有类似特性的性质并加以证明.

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    科目： 来源： 题型：

    设长为a、b、c的三条线段可以构成锐角三角形.证明存在一个对棱相等且棱长分别为a、b、c的四面体并计算其体积.

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y=x2-1上是否存在着关于直线y=x对称的两点，证明你的结论.

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    科目： 来源： 题型：

    {an}是由非负整数组成的数列，满足a1=0,a2=3,an+1an=(an-1+2)(an-2+2),n=3,4,5,…，求a3.

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}是等比数列，且an＞0,则有数列bn=(n∈N*)也为等比数列，类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等差数列，则有dn=　　　　　　　也是等差数列.

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    科目： 来源： 题型：

    求证：抛物线y=-1上不存在关于直线x+y=0对称的两点.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a、b是不等正数，且a3-b3=a2-b2,求证：1＜a+b＜.?

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零实数a、b、c成等差数列，a≠c，求证：、、不可能成等差数列.

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