已知圆x2+y2=1.点A(1.0).△ABC内接于该圆.且∠BAC=60°.当B.C在圆上运动时.求BC的中点的轨迹方程.——青夏教育精英家教网—

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已知圆x²+y²=1，点A(1，0)，△ABC内接于该圆，且∠BAC=60°，当B、C在圆上运动时，求BC的中点的轨迹方程.

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已知某条曲线C的参数方程为(其中t是参数,a∈R)，点M(5,4)在该曲线上.

(1)求常数a；

(2)求曲线C的普通方程.

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如图,根据指令(r,θ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),机器人在平面上能完成下列动作:

先原地旋转角度θ(θ为正时,按逆时针方向旋转θ,θ为负时,按顺时针方向旋转|θ|),再朝其面对的方向沿直线行走距离r.

(1)现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向,试给机器人下一个指令,使其移动到点(4,4).

(2)机器人在完成该指令后,发现在点(17,0)处有一个小球正向坐标原点作匀速直线滚动,已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍,若忽略机器人原地旋转所需的时间,问机器人最快可在何处截住小球?并给出机器人截住小球所需的指令(结果精确到小数点后两位).

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半径为R的两个等圆,它们的圆心分别在两条互相垂直相交于点O的定直线上,且两圆都过点O,过点O任意作直线l分别交两圆于A、B,试求出线段AB中点P的轨迹的极坐标方程.

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已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=,在OP的延长线上取点Q,使|PQ|=|PA|.当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.

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已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P,使|PA|²+|PB|²+|PC|²最小,并求出此最小值.

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(1)将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程:

①(x²+y²)²=2a²xy;②x-3y=0.

(2)将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程:

①ρ²=cos²θ;②ρ=

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设有一颗彗星,围绕地球沿一抛物线轨道运行,地球恰好位于该抛物线轨道的焦点处,当此彗星离地球为30(万千米)时,经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为30°,试建立适当的极坐标系,写出彗星此时的极坐标.

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曲线θ=0,θ=(ρ≥0)和ρ=4所围成的面积是_______.

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在同一平面直角坐标系中,由椭圆变成圆x＇²+y＇²=1的伸缩变换公式为_______.

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