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经过点A（-3，-），倾斜角为α的直线l与圆x²+y²=25相交于B、C两点.

（1）求弦BC的长；

（2）当A恰为BC的中点时，求直线BC的方程；

（3）当|BC|=8时，求直线BC的方程；

（4）当α变化时，求动弦BC的中点M的轨迹方程.

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椭圆=1(a＞b＞0)与x轴正向交于A，若这个椭圆上总存在点P，使OP⊥AP（O为原点），求椭圆离心率的取值范围.

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如图，已知椭圆+y²=1上任一点M（除短轴端点外）与短轴两端点B₁、B₂的连线分别交x轴于P、Q两点，求证:|OP|·|OQ|为定值.

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直线l₁的参数方程为直线l₂的极坐标方程为ρcos(θ-)=2,则l₁与l₂的夹角为___________.

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点P（x,y）是曲线C:(θ为参数，0≤θ＜2π）上任意一点，则的取值范围是___________.

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曲线与两坐标轴的交点坐标分别为___________.

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二次曲线 (θ为参数)的左焦点是___________.