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过等轴双曲线C：x²-y²=1上一点P（，1）作两条相互垂直的直线分别交双曲线C于A、B两点.

（1）求证：直线AB的斜率为一定值；

（2）若|AB|=，求直线PA的斜率.

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已知双曲线=1,P为双曲线上一点.F₁、F₂是双曲线的两个焦点，并且∠F₁PF₂=60°,求△F₁PF₂的面积.

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已知双曲线与椭圆=1有共同的焦点，且过点（，4），求双曲线的方程.

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椭圆=1与双曲线=1有相同焦点则a的值为_________.

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已知F₁、F₂是双曲线=1的焦点，PQ是过焦点F₁的弦，那么|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值是__________.

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方程=1表示双曲线，则k属于（　　）

A.（5,10）

B.（-∞,5）

C.（10,+∞）

D.（-∞,5）∪（10,+∞）

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双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上，两焦点关于原点对称，=,则此双曲线的方程是（　　）

A.=1

B.=1

C.=-1

D.=-1