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关于函数的极值,下列说法中正确的是(  )

A.函数的极大值一定大于它的极小值

B.导数为零的点一定是函数的极值点

C.若fx)在(ab)内有极值,那么fx)在(ab)内不是单调函数

D.fx)在其定义域内只能有唯一的极大值与极小值

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x0fx)的极值点,则下列说法中正确的是(  )

A.必有f′(x0)=0

B.f′(x0)的导数不存在

C.f′(x0)=0或f′(x0)不存在

D.f′(x0)存在但可能不为0

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三次函数当x=1时有极大值4,当x=3时,有极小值0,且函数过原点,则此函数是(  )

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

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下列结论中,正确的是(  )

A.导数为零的点一定是极值点

B.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么fx0)是极大值

C.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么fx0)是极小值

D.如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么fx0)是极大值

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已知函数fx)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则fx)的(  )

A.极大值为,极小值为0

B.极大值为0,极小值为-

C.极小值为-,极大值为0

D.极小值为0,极大值为

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下列函数存在极值的是(  )

A.y=

B.y=x-ex

C.y=2

D.y=x3

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若函数y=fx)可导,则“f′(x)=0有实根”是“fx)有极值”的(  )

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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求函数y=3x-x3的极值.

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求函数y=2x2+5x的极值.

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a为何值时,函数fx)=asinx+sin3xx=处具有极值?是极大值还是极小值?试求此极值.〔注:(sin3x)′=·cos3x·(3x)′=cos3x〕?

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同步练习册答案