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    科目： 来源： 题型：

    如图，水渠横断面为等腰梯形，水的横断面面积为S，水面的深为h，问侧面与地面成多大角度时，才能使横断面被水浸湿的长度为最小？

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，

    （1）证明f（x）=

    取得极大值和极小值的点各1个；

    （2）当极大值为1，极小值为-1时，求a和b的值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线y=ax3-bx（a≠0）上有两个不同的点A、B，且过A、B两点的切线都垂直于直线AB.

    （1）试判断A、B两点是否关于原点对称，并说明理由.

    （2）求出a、b所满足的条件.

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    科目： 来源： 题型：

    设函数y=4x3+ax2+bx+5在x=与x=-1时有极值.

    （1）写出函数的解析式；

    （2）指出函数的单调区间；

    （3）求f（x）在［-1，2］上的最值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试确立a、b的值，并求f（x）的单调区间.

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    科目： 来源： 题型：

    若f（x）=x3-ax2+（a-1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围.

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-lnx的减区间为__________.

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-x的单调增区间为__________.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1

    处有极大值，在x=3处有极小值，则a=__________，b=__________.

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    科目： 来源： 题型：

    曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程为__________.

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