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    用数学归纳法证明不等式2n≥n2时,n应取的第一个值为(　　)

    A.1                       B.2                       C.3                       D.4

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    科目： 来源： 题型：

    +≥

    .

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    设数列{an}满足an+1=an2-nan+1,

    (1)当a1=2时,求a2,a3,a4,并猜想an的通项公式;

    (2)当a1≥3时,证明对所有n≥1有an≥n+2.

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    证明1+++…+＜2-(n≥2).

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    用数学归纳法证明n∈N时,(2cosx-1)(2cos2x-1)…(2cos2n-1·x-1)=.

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    设an=(2n+1)(3n+2),求它的前n项和Sn,并用数学归纳法证明结论.

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    设数列{an}满足a1=2,an+1=2an+2,用数学归纳法证明an=4×2n-1-2的第二步中,设n=k时结论成立,即ak=4×2k-1-2,那么当n=k+1时, __________.

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    平面上原有k个圆,它们的交点个数记为f(k),则增加第k+1个圆后,交点个数最多增加__________个.

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    设有通过一点的k个平面,其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线,这k个平面将空间分成f(k)个部分,则k+1个平面将空间分成f(k+1)=f(k)+ __________个部分.

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    已知数列{an}满足a1=,且前n项和Sn满足:Sn=n2an,求{an}的通项公式,并给出证明.

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