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街道旁边有一游戏:在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1 cm的小圆板,规则如下:每掷一次交5角钱,若小圆板压在正方形的边上,可重掷一次;若掷在正方形内,须再交5角钱可玩一次;若掷在或压在塑料板的顶点上,可获得一元钱,试问:

(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少?

(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少?

 

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国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话,发现30 min长的磁带上,从开始30 s处起,有10 s长的一段内容包含间谍犯罪的信息,后来发现这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了,该工作人员声称他完全是无意中按错了键,使从此处起往后的所有内容都被擦掉了,那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大?

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如图所示,在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上取一点M,求AM的长小于AC的概率.

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设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.

(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

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利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分(y=2-2x-x2与x轴围成的图形)的面积.

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在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板,上面画了大、中、小三个同心圆,半径分别为2 cm,4 cm,6 cm,某人站在3 m之外向此板投镖,设投中线上或没有投中木板时不算,可重投,问:

(1)投中大圆内的概率是多少?

(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?

(3)投中大圆之外的概率是多少?

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利用随机模拟法向如图所示正方形内随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率.

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如图,在圆心角为90°的扇形中,以圆心O为起点作射线OC,求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率.

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已知地铁列车每10 min一班,在车站停1 min,则乘客到达站台立即上车的概率为______________.

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某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机,想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他等待时间短于10分钟的概率是______________.

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同步练习册答案