数学与生活的关系可以表现得多彩多样.特别是那种智力题.古今中外.备受大家的欢迎.美国电视上有过一个著名的“山羊与汽车的问题曾引起过小热闹.题目如下:有三扇可供选择的门.其中一扇后面是辆汽车.另两扇的——青夏教育精英家教网—

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数学与生活的关系可以表现得多彩多样，特别是那种智力题，古今中外，备受大家的欢迎.美国电视上有过一个著名的“山羊与汽车”的问题曾引起过小热闹.题目如下：有三扇可供选择的门，其中一扇后面是辆汽车，另两扇的后面都是一头山羊.你当然想选中汽车.主持人先让你随意挑选.比如你选了1号门，这时主持人打开的是后面有羊的一扇门(比如它是3号门)，现在主持人问你：“为了有较大的机会选中汽车，你是坚持你原来的选择，还是愿意换选另一扇门?”

问题：话说到此，你认为如何，到底应该换还是不换？

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甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球.

（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.

（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

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在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦，则其长超过圆内接等边三角形的边长的概率是多少？

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从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌都齐全的概率是多少？