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    已知Rt△ABC的周长为定值l,求这个三角形面积的最大值.

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    (1)已知x＞0,y＞0且+=1,求x+y的最?小值;?

    (2)已知x＜0,求y=的最大值.

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    已知x＞0,y＞0且5x+7y=20,求xy的最大值.

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    若a,b∈R,|a|≤1,|b|≤1.求证:.

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0,b＞0,c＞0且a+b+c=1,求证:.

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    科目： 来源： 题型：

    如图,为处理含某种杂质的污水,要制造一底宽为2 m的无盖长方体沉淀箱污水从A孔流入,经沉淀后从B孔流出,设箱体的长度为a m,高度为b m,已知流出的水中,设杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比,现有制箱材料60 m2,问a,b各为多少时,经沉淀后流出的水中,该杂质的质量分数最小.

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    (1)已知x＜,求y=4x-1+的最大值;

    (2)已知x＞0,y＞0,且x+2y=1,求+的最小值.

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    若a,b,c是互不相等的实数,求证:a2+b2+c2＞ab+bc+ca.

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    某工厂生产商品M,若每件定价80元,则每年可销售80万件,税务部门对市场销售的商品要征收附加费,为了既增加国家收入,又有利于市场活跃,必须合理确定征收的税率.据市场调查,若政府对商品M征收的税率为P%(即每百元征收P元)时,每年的销售量减少10P万件,据此,问:

    (1)若税务部门对商品M每年所收税金不小于96万元,求P的范围.

    (2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定P值?

    (3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定P值??

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    若函数的定义域为R,则k的取值范围是多少?

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