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    设x1,x2,…,xn∈R+,求证:

    ++…++≥x1+x2+…+xn.

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    科目： 来源： 题型：

    a1,a2,…,an∈R+,证明.

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    科目： 来源： 题型：

    a,b,c为全不相等的正数,证明.

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    某种名牌钢笔,每枝进货价为50元,当销售价格定为每枝x元,且50≤x≤80元,每天售出枝数,若想每天售出枝数获利最大,售价应定为每枝多少元?最大利润是多少?

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    某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1 800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购面粉每次需支付运费900元.

    (1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?

    (2)若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠(即原价的90%),问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由.

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    利民商店经销各种洗衣粉,年销售总量为6 000包,每包进价2.8元,销售价3.4元,全年分若干次进货,每次进货均为x包,已知每次进货运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5x元.

    (1)把该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x(包)的函数,并指出函数的定?义域;

    (2)为了使利润最大,每次应该进货多少包?

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    某地方政府为保护地方电子工业发展,决定对某一进口电子产品征收附加税.已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元,每年可销售40万件,若政府征收附加税率为每百元税金t元时,则每年销售将减少t万件.

    (1)将税金收入表示为征收附加税率的函数;

    (2)若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元,那么附加税率应控制在什么范围内?

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    某工厂今年1月,2月,3月生产某种产品的数量分别为1万件,1.2万件,1.3万件,为了估测以后每个月的产品,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=abx+c(其中a,b,c为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由.

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    某食品厂按计划每年需用鸡蛋800吨,鸡蛋的供应不能缺货,但不必每日购买,每次订货费需120元,每吨鸡蛋价格3 500元,每吨鸡蛋每月贮存费90元,试制定贮存策略,即应多长时间进一次货,每次进货多少?

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    设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?

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