已知条件p:|5x-1|＞a和条件q:＞0,请选取适当的实数a的值.分别利用所给的两个条件作为A.B构造命题:“若A.则B ,并使得构造的原命题为真命题.而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什——青夏教育精英家教网—

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已知条件p:|5x-1|＞a和条件q:＞0,请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”,并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

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写出命题“若x²＞4,则x＜-2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.

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写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若α=90°,则sinα=1；

（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；

（3）若向量a=b,则|a|=|b|.

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判断命题“已知a,x为实数，若关于x的不等式x²+（2a+1）x+a²+2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假.

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已知命题：设a,b,c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，判别上述四个命题的真假性，并说明理由.

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命题“若a、b均为奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是__________________________.

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在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线，以上两个命题中，逆命题是真命题的是__________.（把符合要求的命题序号都填上）

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命题“若A∪B=B，则AB”的否命题是__________，逆否命题是__________.

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给定下列命题：

①“若k＞0,则方程x²+2x-k=0有实根”；②“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.

其中真命题的序号是__________.

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已知f（x）是（-∞,+∞）上的增函数，a,b∈R,对于命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”关于它的逆命题、否命题和逆否命题中的真命题的情况为（　　）

A.只有原命题和逆否命题

B.只有逆命题和否命题

C.四个命题全是假命题

D.四个命题全是真命题

同步练习册答案