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一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中(  )

A.真命题的个数一定是奇数

B.真命题的个数一定是偶数

C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数

D.以上判断均不正确

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当命题“若p,则q”为真时,下列命题中一定正确的是(  )

A.若q,则p

B.若﹁p,则﹁q

C.若﹁q,则﹁p

D.pq

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若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s.则sp的逆命题t的(  )

A.逆否命题   B.逆命题           C.否命题                     D.原命题

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写出命题“若x+y<5,则x<2或y<3”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

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已知函数fx)是(-∞,+∞)上的增函数,ab∈R,对命题“若a+b≥0,则fa)+fb)≥f(-a)+f(-b)”.

(1)写出其逆命题,判断其真假,并证明你的结论;

(2)写出其逆否命题,判断其真假,并证明你的结论.

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abc均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,求证:abc中至少有一个大于0.

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判断命题:“若关于x的不等式x2+2x+a≤0的解集为,则函数y=(2a2-ax为增函数”的四种命题的真假.?

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.?

(1)若a+b+1<0,则方程x2+ax+b=0的两实根满足x1<1<x2;?

(2)若a,b都是奇数,则2a+b为奇数.?

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判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.?

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已知关于x的实系数一元二次方程x2+ax+b=0有两个实数根αβ.判断命题:“若2|a|<4+b,且|b|<4,则|α|<2且|β|<2”的真假,并证明.

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同步练习册答案