科目： 来源： 题型：

方程=1表示双曲线，那么m的取值范围是（　　）

A.m＜3

B.-3＜m＜3

C.m＞2或-3＜m＜3

D.m＞3或-3＜m＜2

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中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（　　）

A.y=±x

B.y=±x

C.y=±x

D.y=±x

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双曲线与椭圆=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为（　　）

A.x²-y²=96

B.y²-x²=160

C.x²-y²=80

D.y²-x²=24

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双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（　　）

A.=1

B.=1

C.=1

D.=1

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过双曲线=1（a＞0,b＞0）的一个焦点F作x轴的垂线，交双曲线的一支于P、Q两点，又过F作一直线平行于双曲线的一条渐近线，交双曲线于R.

求证：|PQ|=4|FR|.?

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已知双曲线=1（a＞0,b＞0）的焦点坐标是F₁（-c,0）和F₂（c,0）,P（x₀,y₀）是双曲线上的任一点，求证：|PF₁|=|a+ex₀|,|PF₂|=|a-ex₀|,其中e是双曲线的离心率.?

科目： 来源： 题型：

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为且过点（4，-）.?

（1）求双曲线的标准方程；

（2）直线x=3与双曲线交于M、N两点，求证：F₁M⊥F₂M.?

科目： 来源： 题型：

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，离心率为，且过点（4，-）.

（1）求双曲线方程；?

（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：=0；

（3）求△F₁MF₂的面积.?