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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1（-,0），F2（,0）,点F1到直线x=-的距离为,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|=3|F2A|.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求直线l的方程.

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线x2-=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB的中点，

    （1）求直线AB的方程；

    （2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦.

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于点A、B，求证：OA⊥OB.

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,设点A的坐标为（,0）.求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.

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    科目： 来源： 题型：

    人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球半径为R.求卫星运行轨道的短轴长.

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    科目： 来源： 题型：

    已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点向x轴作垂线段PP′,求线段PP′中点M的轨迹.

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    科目： 来源： 题型：

    正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=72x上，则这个正三角形的边长是__________.

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    科目： 来源： 题型：

    点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是____________.

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为3π4的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则△POQ的面积等于__________.

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线的渐近线方程为y=±x,则双曲线的离心率为__________.

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