用数学归纳法证明“56n+5+76n+7能被9整除的第二步中,为了使用归纳假设,应将56(k+1)+5+76(k+1)+7变形为 .——青夏教育精英家教网—

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用数学归纳法证明“5⁶ⁿ⁺⁵+7⁶ⁿ⁺⁷能被9整除”的第二步中,为了使用归纳假设,应将5^6(k+1)+5+7^6(k+1)+7变形为__________.

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用数学归纳法证明等式:1·3·5+3·5·7+…+(2n-1)(2n+1)(2n+3)=n(n+2)·(2n²+4n-1)时,先算出n=1时,左边=__________,右边=__________,等式成立.

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已知数列{a_n}满足a₁=a,a_n+1=.

(1)求a₂,a₃,a₄;

(2)推测通项a_n的表达式.

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已知数列{a_n}满足a_n+1＞a_n,且a₁=1,(a_n+1-a_n)²-2(a_n+1+a_n)+1=0.

(1)求a₂,a₃,a₄;

(2)猜想a_n.

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已知数列{a_n}:,,,…,,…,其中a是大于零的常数,记{a_n}的前n项和为S_n,计算S₁,S₂,S₃的值,由此推出计算S_n的公式,并用数学归纳法加以证明.

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用数学归纳法证明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1).

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已知数列{a_n}的通项公式是(n∈N),记b_n=(1-a₁)(1-a₂)…(1-a_n).

(1)写出数列{b_n}的前三项;

(2)猜想数列{b_n}的通项公式.

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设a＞0，f（x）=是R上的偶函数.

（1）求a的值；

（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（3）当x∈［-ln2，ln2］时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围.

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命题p：“f（x）=-x²+2ax在区间［1，2］上为减函数”.命题q：“g（x）=在区间［1，2］上为减函数”.若p，q都是真命题，求实数a的取值范围.

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过点（1，0）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点，直线y=x过线段AB的中点，同时椭圆C上任一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程.

同步练习册答案