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    求证:n(n≥4)棱柱中过侧棱的对角面的个数是f(n)=n(n-3).

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    用数学归纳法证明32n+2-8n-9(n∈N*)能被64整除.

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    求实数a,使下面等式对一切自然数n∈N+都成立:++…+

    =.

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    已知数列{an}满足a1=1,an+1=,

    (1)计算a2,a3,a4;

    (2)猜测an的表达式,并用数学归纳法加以证明.

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    用数学归纳法证明“当n≥2且n∈N时,xn-nan-1x+(n-1)an能被(x-a)2整除”的第一步应为__________.

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    用数学归纳法证明“(3n+1)7n-1能被9整除(n∈N*)”的第二步应为__________.

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    用数学归纳法证明1+2+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,在验证n=1成立时,左边所得的代数式是

    (　　)

    A.1                       B.1+3                C.1+2+3                D.1+2+3+4

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    利用数学归纳法证明“对任意偶数n,an-bn能被a+b整除”时,其第二步论证,应该是(　　)

    A.假设n=k时命题成立,再证n=k+1时命题也成立

    B.假设n=2k时命题成立,再证n=2k+1时命题也成立?

    C.假设n=k时命题成立,再证n=k+2时命题也成立

    D.假设n=2k时命题成立,再证n=2(k+1)时命题也成立?

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    已知正数数列{an}满足(n∈N*),

    (1)求a1,a2,a3;

    (2)猜测an的表达式,并证明你的结论.

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    数列{an}满足a1=a,an+1=,猜想通项公式并用数学归纳法证明.

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